एक खण्डहर से प्राप्त एक पशु की हड़ी के टुकड़े की ${ }^{14} C$ सक्रियता इसके कार्बन अंश की प्रति ग्राम प्रति मिनट $12$ विघटन है। एक जिन्दा पशु की ${ }^{14} C$ सक्रियता $16$ विघटन प्रति मिनट प्रति ग्राम है । लगभग कितने वर्ष पहले पशु की मृत्यु हुई ? (दिया है ${ }^{14} C$ की अर्द्ध आयु $t_{1 / 2}=5760$ वर्ष)

एक रेडियोधर्मी प्रतिदर्श की किसी क्षण विखण्डन दर $5000$ विखण्डन/मिनट है। $5$ मिनट बाद यह दर $1250$ विखण्डन प्रतिमिनट हो तो क्षय नियतांक (प्रति मिनट) है

एक रेडियोएक्टिव पदार्थ की अर्द्ध आयु $20$ मिनट है। $.....$मिनट समय में पदार्थ अपनी प्रारम्भिक मात्रा के $\frac{1}{16}$ वें भाग तक विघटित हो जाता है

प्लूटोनियम $24000$ वर्ष अर्द्धआयु के साथ विघटित होता है। यदि प्लूटोनियम को $72000$ वर्षो के लिए रखा जाये तो प्लूटोनियम का वह भाग जो शेष बचेगा, है

पृथ्वी पर ${ }^{235} U$ मात्र $0.72$ प्रतिशत में उपलब्ध है एवं अन्य $(99.28 \%)$ को ${ }^{235} U$ माना जा सक्ता है। मान लीजिए कि पृथ्वी पर मौजूद सभी यूरनियम बहुत पहले एक सुपरनोवा विस्फोट से ${ }^{235} U / 238 U =2.0$ के अनुपात में उत्पन्न हुए। यह सुपरनोवा घटना कितने वर्ष पहले हुई होगी? ( ${ }^{235} U$ एवं ${ }^{238} U$ की अर्द्ध आयु क्रमशः $7.1 \times 10^8$ वर्ष एवं $4.5 \times 10^9$ वर्ष हैं।)

एक रेडियोधर्मी पदार्थ का $99\% $ क्षय हो जायेगा